الهندسـة

من المتعارف عليه أن أصل كلمة هندسة هى كلمة فارسية ( الإندازة ) وتعنيالقدرة على حل المشكلات .

الهندسة هى : نظام لإكتساب وتطبيق المعلومات العلمية والتقنية لتصميم وتحليل وإنشاء الأعمال من أجل الأغراض العملية.

الهندسة فرع من الرياضيات يدرس الأشكال الهندسية المجردة محاولا ايجادعلاقات رياضية بين عناصرها :

الهندسة الرياضية Geometry .

هي فرع من فروع الرياضيات المعنية بدراسة الأشكال، وقياس الحجوموالمساحات، ودراسة هندسة الفضاء. ويسمى من يدرس في مجال هذا العلم مهندساً رياضياً. ولقد نشأ هذا العلم في الحضارات القديمة باعتباره مجموعة من العلوم العملية حول الأطوال، والمساحات, والحجوم، على يد مجموعة من العلماء الغربيين القدامى مثل طاليس (القرن السادس قبل الميلاد). وبحلول القرن الثالث قبل الميلاد وضع إقليدس المسلمات الأساسية في علم الهندسة الرياضية، حيث أصبحت الهندسة الإقليدية معياراً لقرون طويلة. وبعدها طور أرخميدستقنيات بارعة في حساب المساحات والحجوم، بطرق كثيرة مثل التكامل. وأصبحعلم الفلك، وخاصة تحديد مواقع النجوم والكواكب في السماء ووصف العلاقات بين حركة الكواكب، أحد أهم مجالات التساؤلات الهندسية خلال الألفية ونصف الألفية التاليين.
الهندسة التطبيقية Engineering :  

وهي استخدام معارف رياضية هندسية وفيزيائية لإيجاد حلول وتطبيقات في فروع مختلفة من العلوم والحياة العملية .

من فروع الهندسة التطبيقية ما يلي:

  1-بيونيك                                2-هندسة ميكانيكية

  3-هندسة البرمجيات                                   4-هندسة النظم  

  5-هندسة الحاسوب                     6-هندسة الشبكات

  7-هندسة الصواريخ                                    8-هندسة الاتصالات

  9-هندسة الكترونية                                  10- هندسة ميكاترونيكس

11-الهندسة الطبية الحيوية                   12-هندسة الوراثة

13-هندسة المعادن والمناجم                 14-هندسة الطاقة

15-هندسة أفينيةهندسة كهربائية        16-هندسة زراعية

17-هندسة تخطيط                                        18-هندسة معمارية

19-هندسة مدنية                                          20-هندسة المساحه

21-هندسة بيئية                                            22-هندسة الجينات

23-هندسة النقل                                           24-هندسة جيوتكنيكية

25-هندسة كيميائية                                    26-هندسة صناعية

27-هندسة البترول                                   28-هندسة الطيران والفضاء

29-هندسة بحرية                                       30-هندسة التبريد وتكييف

31-هندسة ميكاترونيكس

المتطابقات المثلثيه ومعكوساتها‎

في الرياضيات، المطابقات المثلثية أو المتطابقات المثلثية أو المعادلات المثلثية هي متساويات تتألف من دوال مثلثية. وتعتبر المتطابقات مفيدة جدًا في تبسيط أو التحويل بين الدوال الرياضية. كما أن لها دورا كبيرا في حل المعادلات الرياضية خاصة في معكوس الدالة (كصيغة غاردان) والتكامل (كتكامل مربع جيب تمام الزاوية).

هي نوع من المعادلات التي تحتوي على قيم الدوال المثلثية(sin,cos,tan)أو مقلوباتها بحيث تكون احدى زوايا المعادلة مجهولة وتحل هذا النوع من المعادلات كباقي المعادلات الجبرية العادية وبطرق التحليل المعروفة

علماء الرياضيات المسلمين

الخوارزمي

هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي (أبو جعفر) (780؟-845؟)، كان عالما فارسيا مسلما من أوائل علماء الرياضيات حيث ساهمت اعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره.

ولد الخوارزمي في مدينة خوارزم في خراسان، وهي إقليم في بلاد فارس (تعرف المنطقة حاليا باوزباكستان). انتقلت عائلته بعد ولادته بفترة قصيرة الى بغداد في العراق، انجز الخوارزمي معظم ابحاثه بين عامي 813 و 833. و نشر اعماله باللغة العربية، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر.

ابتكر الخوارزمي مفهوم الخوارزمية في الرياضيات و علم الحاسوب، (مما اعطاه لقب ابي علم الحاسوب عند البعض)، حتى ان كلمة خوارزمية في العديد من اللغات (و منها algorithm بالانجليزية) اشتقت من اسمه، بالاضافة لذلك، قام الخوارزمي باعمال هامة في حقول الجبر و المثلثات والفلك و الجغرافية و رسم الخرائط. ادت اعماله المنهجية و المنطقية في حل المعادلات من الدرجة الثانية الى نشوء علم الجبر، حتى ان العلم اخذ اسمه من كتابه حساب الجبر و المقابلة، الذي نشره عام 830، و انتقلت هذه الكلمة الى العديد من اللغات (Algebra في الانجليزية).

اعمال الخوارزمي الكبيرة في مجال الرياضيات كانت نتيجة لابحاثه الخاصة، الا انه قد انجز الكثير في تجميع و تطوير المعلومات التي كانت موجودة مسبقا عند الاغريق و في الهند، فاعطاها طابعه الخاص من الالتزام بالمنطق. بفضل الخوارزمي، يستخدم العالم الاعداد العربية التي غيرت و بشكل جذري مفهومنا عن الاعداد، كما انه قد ادخل مفهوم العدد صفر، الذي بدأت فكرته في الهند.

صحح الخوارزمي ابحاث العالم الاغريقي Ptolemy في الجغرافية، معتمدا على ابحاثه الخاصة. كما انه قد اشرف على عمل 70 جغرافيا لانجاز اول خريطة للعالم. عندما أصبحت ابحاثه معروفة في أوروبا بعد ترجمتها الى اللاتينية، كان لها دور كبير في تقدم العلم في الغرب، عرف كتابه الخاص بالجبر أوروبة بهذا العلم و أصبح الكتاب الذي يدرس في الجامعات الأوروبية عن الرياضيات حتى القرن السادس عشر، كتب الخوارزمي أيضا عن الساعة، الإسطرلاب، و الساعة الشمسية.

تعتبر انجازات الخوارزمي في الرياضيات عظيمة، و لعبت دورا كبيرا في تقدم الرياضيات و العلوم التي تعتمد عليها.

الطوسي

هو العلامة أبو جعفر محمد بن الحسن نصر الدين  الطوسي، ولد في طوس في مطلع القرن السابع للهجرة، وتوفي ببغداد في أواخر القرن نفسه، وكان أحد حكماء الإسلام الذين طارت لهم شهرة كبيرة

كرَّمه الخلفاء وقرّبوه، كما جالس الأمراء والوزراء، مما أثار حسد الناس، فوشوا به كذباً وحكم عليه بالسجن. وقد وضع في إحدى القلاع حيث أنجز أكثر مؤلفاته في الرياضيات، فكان سجنه سبباً في ازدياد شهرته

وعندما استولى هولاكو، ملك المغول، على بغداد، أطلق سراح الطوسي وقرّبه وأكرمه، وجعله في عداد علماءه، ثم عيّن أميناً على أوقاف المماليك التي استولى عليها هولاكو. وقد استغل الطوسي الأموال التي دفعت له في إنشاء مكتبة كبيرة زادت مجلداتها على مئتي ألف كتاب. كما بنى الطوسي مرصداً فلكياً وجعل فيه عدداً من العلماء المشهورين، أمثال المؤيد العرضي الذي أقبل من دمشق، والفخر المراغي الموصلي، والنجم دبيران القزويني، ومحيي الدين المغربي الحلبي

وقد ترك الطوسي عدة مؤلفات، أهمها كتاب (شكل القطاع)، وهو أول مؤلَّف فرق بين حساب المثلثات وعلم الفلك. وألف الطوسي عدداً من الكتب في الجغرافيا، والحكمة، والموسيقى، والتقاويم الفلكية، والمنطق، والأخلاق، والرياضيات. وكلها تدل على انصرافه إلى العلم دون سواه. وترجم الطوسي بعض كتب اليونان، وعلق على موضوعها شارحاً ومنتقداً. وفي المرصد الذي بناه ألف جداوله الرياضية الفلكية (الأزياج) التي أمدت أوروبا بالوفير من ألوان العلم والمعرفة .

تمكن الطوسي من تعيين ترنح الاعتدالين، كما استنبط براهين مبتكرة لمسائل فلكية عميقة. ووضع للكون نظاماً أكثر تبسيطاً من نظام بطليموس. وقد كانت بحوثه إحدى الخطوات التي ساعدت (كوبرنيك) فيما بعد على اتخاذ الشمس مركزاً للمجموعة الشمسية، بدلاً من اتخاذ الأرض مركزاً للكون، كما كان يظن قبل عصر النهضة

وللطوسي بحوثه الفريدة في القبة السماوية، ونظام الكواكب، وحساب المثلثات الكرويّة، والقطاع الكروي، وكلها موضوعات تدخل في صميم علم الفلك الحديث. كما أدخل طرقاً مبتكرة في معالجة نظريات الجبر والهندسة. كما توصل إلى صياغة براهين جديدة لقضايا رياضية متعددة

قال عنه (سارطون): (إن الطوسي من أعظم علماء الإسلام، ومن أكبر رياضييهم)، كما اعتمد (ريجومونتانوس) على مؤلفات الطوسي في وضع كتابه (المثلثات)

البيــــــرونـــــي

ولد أبو الريحان محمد بن أحمد البيروني في خوارزم، وتلقى علومه على يد ابن عراق، وكان له اتصال مع الشيخ الرئيس ابن سينا، رافق السلطان محمود الغزنوي في أكثر غزواته لشمال غرب الهند ومع ابنه السلطان مسعود من بعده، حيث تعلم اللغة السنسكريتية إلى جانب إتقانه الفارسية والعبرية والسريانية إضافة للعربية.

قال عنه المستشرق ساخو أنه امتلك أعظم عقلية عرفها التاريخ، وهذا العبقري الفذ من ألمع وأبرز مفكري الحضارة العربية الإسلامية، كتب في الرياضيات والفلك والجغرافيا والفيزياء والفلسفة والطب والشريعة والأدب واللغة، فترك ما يقارب مائة مؤلف نذكر منها "مقاليد علم الهيئة، تحقيق منازل القمر، تقسيم الأقاليم، العمل بالإسطرلاب، المسائل الهندسية، النسب بين الفلزات والجواهر في الحجم، الجماهر في الجواهر، التطبيق إلى حركة الشمس، الصيدلة في الطب، جدول التقويم، تصور أمر الفجر والشفق في جهة الشرق والغرب من الأفق، رؤية الأهلة، وأشهر الكتب التي ترجمت إلى لغات عديدة: كتاب تحقيق ما للهند من مقولة مقبولة في العقل أو مرذولة، وكتاب القانون المسعودي في الهيئة والتنجيم، والأكثر شهرة على الإطلاق "كتاب الآثار الباقية في القرون الخالية."

ومن أهم منجزاته في الرياضيات والفيزياء إسهامه في تقسيم الزاوية ثلاثة أقسام متساوية وعمله في الجداول الرياضية للجيب والظل - ضلوعه بعلم المثلثات بشكل عام وبقانون تناسب الجيوب. بشكل خاص - وضع معادلة رياضية لاستخراج مقدار محيط الأرض وعُرفت بقاعدة البيروني - أكّد البيروني قبل كوبرنيكوس (الذي ينسب إليه بأنه أول من قال عن حركة الأرض حول نفسها وحول الشمس) بخمسمائة عام، ويقول بشكل واضح وصريح: ليست الشمس هي سبب تفاوت الليل والنهار بل إنّ الأرض ذاتها هي التي تدور حول نفسها وتدور مع الكواكب والنجوم حول الشمس - توصل البيروني إلى استخراج الثقل النوعي لكثير من الأجسام الصلبة والسائلة مستعيناً بمبدأ أرخميدس، حيث ابتكر آلة سماها "الآلة المخروطية" أو "الميزان الطبيعي" وهي أقدم آلة استعملت لقياس الثقل النوعي وأعطت نتائج مذهلة تتناسب تقريباً مع الأرقام -عيّن البيروني الثقل النوعي لثمانية عشر نوعاً من الأحجار الكريمة ومثالاً على نتائجه - أثبت البيروني بأن الضوء أسرع من الصوت - تحدث عن ضغط السوائل وتوازنها، ووضع أسس ما يسمى بعلم الهيدروستاتيك- وقد مهدت اكتشافات البيروني مع ثابت بن قرة والخازني في مجال الجاذبية الطريق أمام نيوتن لأن يحدِّد قانون قوة الجاذبية.

نظام العد

نظام العد :

هو طريقة التعامل مع رسوم الأرقام للتعبير عن قيمتها وكيفية تطبيق العمليات الحسابية عليها.وأنظمة العد المستخدمة في العالم اليوم تتنوع بحسب مجال استخدامها.

النظام العشري :

يستعمل البشر في أغلب تعاملاتهم اليومية النظام العشري. وهو نظام تعبر خاناته عن مضاعفات قوى العدد عشرة. ويستعمل رموز الأرقام من ٠ إلى ٩ في خاناته.

النظام الثنائي :

تعمل أجهزة الحاسوب بواسطة الكهرباء. ويصعب جدا عليها التعامل مع النظام العشري، لذا تم استخدام النظام الثنائي الذي تعبر عن خاناته عن مضاعفات قوى العدد اثنين. لكل خانة احتمالين إما واحد (1) وتعبر عنه إشارة كهربية عالية أو صفر (0) وتعبر عنه إشارة كهربية منخفضة.

نظام التشفير الثنائي العشري:

هو نظام يتم فيه تمثيل الرقم العشري باستخدام النظام الثنائي ليتمكن الحاسوب من التعامل معها. وفيه يتم تمثيل كل خانة عشرية بأربعة خانات ثنائية للحصول على الرقم بنظام البي.سي.دي. يمكن لأربع خانات بالنظام الثنائي تمثيل الأرقام العشرية من ٠ إلى ١5 ولكن بما أن الخانة العشرية يمكنها تمثيل من ٠ إلى ٩ فقط فتبقى ستة احتمالات غير مستخدمة لكل أربع خانات في نظام البي.سي.دي. النظام الأوسع انتشارا هو النظام العشري المعتمد على الخانات والصفر للتعبير عن الاختلافات بين قيم رسم الرقم الواحد فمثلا الرقم 6 يحمل قيمة ستون عندما يوضع في الخانة الثانية، وقد تم ابتداع الصفر في مرحلة متأخرة نسبيا عن ابتداع الأرقام واستخدم مع نظام الخانات للتعبير عن خلو هذه الخانة من القيمة.

الشيفرات العددية Numerical Codes نظام التشفير الثنائي العشري Binary Coded Decimal عندما نستخدم نظام العد الثنائي للتعبير عن القيم العددية يتضح أمامنا مزايا ومساوئ هذا النظام من مزايا نظام العد الثنائي 1- يتألف من رقمين فقط هما (0-1) 2- العلاقة المكتشفة ما بين الصفر والواحد كأعداد ثنائية والصفر والواحد كقيمة منطقية أما من مساوئه 1- تمثيل الرقم العشري بالرقم الثنائي يمكن أن يكون من أربع أو خمس خانات بينما يكون الرقم العشري مكونا من خانتين فقط 2- عملية التحويل بين الأعداد العشرية والثنائية لا تتصف بالسهولة وللتغلب على هذه السيئة نلجأ في كثير من الأحيان باستخدام نظام التشفير الثنائي العشري وهو العنوان الأساسي لهذا الموضوع .

أنظمة عد قديمة :

كان لدى الرومان نظام عدّ يعتمد على رسم تتابع من الاشكال، تعبر في مجموعها عن عدد ما وليس فيها استخدام للخانات أو الصفر، انظر الاعداد الرومانية. ونجح الهنود والمايا بالوصول إلى تقييم الأرقام تبعا لمراكزها في الخانات وقام الهنود بإيجاد رسم معين لكل رقم مما مكنهم من القيام بعمليات حسابية كبيرة استحالت على غيرهم.

ولكن الهنود لم يعرفوا الصفر في بداية نظامهم، فكان يضطرون لوضع علامة لتمييز العدد 408 عن 48 مثلا، وقاموا بشغل الفراغ الضروري للعمليات الرياضية بدائرة أو نقطة وأطلقوا عليه اسم الفراغ أو الثقب ورسموه على شكل دائرة أو نقطة. ويبدو أن العرب هم من اعطوا الصفر قيمة حسابيّة بالرغم من أن الهنود كانوا قد استخدموه كشكل للتمييز ،وابقى العرب على رسمه الهندي، واوضح الخوارزمي في كتاباته دور الصفر في عمليات الجمع والطرح مثل 75-35 = 40 فقال :"في عمليات الطرح، إذا لم يكن هناك باق، نضع صفرا ولا نترك المكان خاليا حتى لا يحدث لبس بين خانة الآحاد وخانة العشرات".ويضيف "إن الصفر يجب ان يكون عن يمين الرقم، لان الصفر على يسار الاثنين مثلا 02 لا يغير من قيمتها ولا يجعل منها عشرين" ونلاحظ ان الشعوب التي اخذت النظام العربي المطور عن النظام الهندي قد نقلو هذا النظام حرفيا في طريقة كتابته أي من اليمين إلى اليسار وبعضهم حتى نظام قرائتها كالالمان مثلا.

ومن الأنظمة التي استخدمت أيضا أنظمة تعتمد على تقسيم الاعداد إلى منازل من ستين وأخرى من 12، ومن الموروث الحضاري لهذه الأنظمة نظام الوقت، الدقائق والساعات المستخدم.

ويبدوا ان البابلين استخدموا نظاما ستينيا في كتابة أرقامهم التي كانت على الشكلين V و> تعبيرا عن الواحد والعشرة، ورسموهم في مجموعات يعبر تتابعها عن ضرب كل مجموعة إلى بستين مرفوعة لقوة مقدارها ترتيب المجموعة ابتداء من الصفر، تماما كما في النظام العشري الذي ابدلت فيه الخانات بالمجموعات.

(حيــاتنـا والرياضـيـات )

*حياتنا والرياضيات

من الناس من يعشق مصطلح الرياضيات ويعتبره كالماء والهواء لا غنى عنه في الحياة اليومية والعملية ومنهم من يرى أن هذا العلم تجريدي ولا فائدة منه في الحياة العملية واليومية ولا تطبيقات ملموسة له .و لمزيد التعرف على هذا العلم  و محاولة فهمه أكثر هناك بعض الأسئلة التي يجب طرحها وهي كالتالي :
 السؤال الأول : ما هي الرياضيات ؟
 إحدى الإجابات البسيطة هي : الرياضيات علم تجريدي من إبداع العقل البشري وليس من الظواهر الطبيعية التي لوحظت في الطبيعة مثل الفيزياء أو علوم الأرض أو العلوم الحياتية .

السؤال الثاني : كيف يمكن النظر للرياضيات؟
 الكثير ينظر إلى الرياضيات على أنها نمط في التفكير, فهي تنظم البراهين المنطقية ووضع الفرضيات وتقرير نسبة صحتها.و هناك من ينظر لها على أنها لغة تستخدم رموز وتعابير محددة , وتعتمد على التسلسل في الأفكار , وما تتضمنه من أعداد وأشكال و رموز، و هناك الكثير من يقول بأنه يمكن النظر للرياضيات على أنها  لغة العقل و فن و ذوق .
 السؤال الثالث : هل يعد علم الرياضيات علماً هاماً ؟
أجمع كثير من العلماء العظماء بان علم الرياضيات يعد من أهم العلوم الحية و أن أساس العلوم هو الرياضيات، فلولا الرياضيات لما توصل انشتاين إلى نظريته المشهورة (النظرية النسبية ، ولولا الرياضيات لما توصل نيوتن إلى قوانينه في السرعة , ولولا الرياضيات لما وضع العلماء اكبر المعادلات الكيميائية الموزونة ...

*حياتنا والرياضيات

المعادلة : اذا اعتبرنا ان الحياة معادلة فـ المعادلة لها طرفان آيمن وآيسر وبينهما علامة يساوي فـ حتى تكون معادلة يجب ان يكون الطرف الايمن مساويا للطرف الايسر

وهذه المعادلة قد تحتوي على متغير واحد وربما أكثر وحل المعادلة هو ايجاد قيمة المتغير وقيمة المتغير قد تكون سالبة وقد تكون موجبة وقد تساوي صفر ولا يوجد في الرياضيات معادلة  ليس لها حل وحتى تستمر الحياة يجب ان يتساوى طرفا المعادلة وضعي في الطرفين ماشئتي من متغيرات وثوابت المهم ان يبقيا متساويين

وعليه يمكننا ان نعتبر ان الحياة هي ميزان وحتى يبقى معتدلا يجب ان تتساوى كفتيه وان لا ترجح احداهما على الاخرى والا اختل توازنه ولكننا لانستطيع تطبيق ذلك على الحياة كلها فكفة الخير قد ترجح على كفة الشر احيانا وقد يحدث العكس .

المتباينة : قد نستخدم المتباينة في حياتنا بالقرآن الكريم

مثال... سورة البقرة:

يَسْأَلُونَكَ عَنِ الْخَمْرِ وَالْمَيْسِرِ قُلْ فِيهِمَا إِثْمٌ كَبِيرٌ وَمَنَافِعُ لِلنَّاسِ وَإِثْمُهُمَا أَكْبَرُ مِنْ نَفْعِهِمَا وَيَسْأَلُونَكَ مَاذَا يُنْفِقُونَ قُلِ الْعَفْوَ كَذَلِكَ يُبَيِّنُ اللَّهُ لَكُمُ الْآيَاتِ لَعَلَّكُمْ تَتَفَكَّرُونَ (219)

المعطيات:

وَإِثْمُهُمَا أَكْبَرُ مِنْ نَفْعِهِمَا

المطلوب: تحديد المتباينة

الحل:المتباينة إِثْمُهُمَا < نَفْعِهِمَا

الدالة:

وإذا اعتبرنا أن الحياة دالة وأردنا أن نوجد نهايتها فنهايتها معروفة مسبقا منذ خلق الله الأرض ومن عليها

لكن الحياة الدنيا نهاية و نهاية الإنسان هي نهاية مؤقتة لبداية جديدة قد تكون خيرا وقد تكون شرا وهي أيضا تؤول إلى مالانهاية فإما نعيم لانهاية له وإما جحيم لانهاية له.

التوازي والتقاطع:

نقول عن مستقيمين أنهما متوازيان إذا كانا لا يتقاطعان أبدا
في نظري انه لكل من التوازي والتقاطع تأثيرهما في الحياة وإلا لما كان لوجودهما فائدة
فحينما نسير بخطوط مستقيمة متوازية متجهين نحو هدف واحد فانا أكيدة أننا سنصل بإذن الله إلى ما نريد فقوتنا تكمن في تلاحمنا مع بعضنا البعض
ففي الصلاة يقف المسلمون صفوفا متوازية مستقبلين قبلة واحدة وهدفهم واحد هو طاعة الله عز وجل
رياضيا المستقيمان المتوازيان لا يلتقيان أبدا ولكن في حياتنا قد نسير نحن وأشخاص غيرنا في خطوط متوازية ولكن مع ذلك قد تجمعنا روابط كثيرة قد لا تجمعنا حينما نتقاطع مع بعضنا فحينما يتقاطع مستقيمان فهما يلتقيان في نقطة واحدة وبعد ذلك يفترقان
ففي حياتنا كثير من الاشخاص اللذين التقينا معهم في نقطة ما ثم مضينا كل في طريقه بعيدا عن الآخر

أخيـــراَ (علمتني الرياضيات )

علمتني الرياضيات

أن السالب بعد السالب يعني موجب .. فـ لاتيأس .. فالمصيبة بعد المصيبة تعني الفرج

علمتني الرياضيات
أن الانتقال من مكان لاخر سيغير من ( قيمتي) وأنه متى ما كبر المقام صغر كل شيء

علمتني الرياضيات
أنَّ بعض الكسور لا تجبر

...علمتني الرياضيات
أنه يمكننا الوصول لنتيجة صحيحة بأكثر من طريقة .. فلا تظن أنك وحدك صاحب الحقيقة وأن كل من خالفك مخطيء ..

علمتني الرياضيات
أنه فيه شيء أسمه مالا نهاية فلا تكن محدود الفكر و الطموح

علمتني الرياضيات
أن لكل مجهول قيمة ..فلا تحتقر أحداً لا تعرفه

علمتني الرياضيات
أن العدد السالب كلما كبرت أرقامه كلما صغرت قيمته كالمتعالين على الناس...كلما ازدادوا تعالياً كلما صغروا في عيون غيرهم

علمتني..الرياضيات
ان لكل متغير قيمة تؤدي إلى نتيجة
فاختر متغيراتك جيداً لتصل إلى نتيجةٍ ترضيك

علمتني الرياضيات
في "درس المصفوفات"
صفّوا أمنياتكم وأحسنوا الظن بربكم ..
فأمنياتكم اليوم هي واقعكم غدًا ..
بإذن الله ..

الصـفـــر

- هل تعرف كم يساوي الصفر؟

يعد الصّفر أوّل الأعداد وأكثرها تبسيطا وأشدها شهرة ودهشة واستعمالا وأهميّة وروعة الصفر ذلك الرمز الذي يشير إلى اللاشيء ويعبر عنه باستخدام العلامة (.), هل تتخيل كم عانت البشرية قبل اكتشافه؟

نعم لقد عانت البشرية كثيراً قبل ظهور هذا الرمز المعجز!!!

هل تعرف ما أضافه الصفر إلى مسيرة تطور علوم الحساب والرياضيات, إن اختراع الصفر يعود إلى آلاف السنين، إلا أنه في البداية لم يستخدم رمزا لعدد ولكنه استخدم أولا كمميز بين أرقام مثل 123، 1203، 1230، 1023. , وقد يظن الإنسان للوهلة الأولى أن الصفر الذي يعبر عن اللا قيمة هو أيضاً عديم القيمة وهذا خطأ كبير ولكي نتعرف كم يساوي الصفر في حياة البشرية يجب أولاً أن نستعرض رحلة البشرية نحو اكتشاف الصفر.

الصّفر عند العرب

نعت العرب الصّفر بالخيّر والمظفّر . كان الصّفر يعتبر في الجاهلية شهرا من أشهر النّحس . واختلف في أصل التّسمية ، فقال البيروني : (لامتيازهم في فرقة تسمّى صفريّة ، وسمّي الصّفر صفرا والسّبب وباء كان يعتريهم فيمرضون ، وتصفرّ ألوانهم) . وقال النويريّ : (كانوا يغيرون على الصّفريّة وهي بلاد) . وقال المسعوديّ : (وصفر لأسواق كانت في اليمن تسمّى الصّفريّة وكانوا يحتارون فيها ، ومن تخلّف عنها هلك جوعا.(

ويعتقد عدد من الباحثين أنّ الصّفر يشتقّ من فكرة الخلوّ والفراغ ، فجاء في اللسان – تحت كلمة صفر – (أنّ العرب سمّوا الشهر صفرا لأنهم كانوا يغزون فيه القبائل فيتركون من أغاروا عليه صفرا من المتاع) . ويقال في العربية : (عاد صفر اليدين) .

فما خصائص الصفر؟

للصفر مجموعة من الخصائص الرياضية الأساسية ولا أظنك تجهلها فمن المؤكد أنك قد درستها كما أنها حقائق بديهية لا تحتاج إلى تقديم وهي:

إضافة الصفر إلى أي قيمة عديدة لا يؤثر في هذه القيمة + 0 = س.

حذف الصفر من أي قيمة عديدة لا يؤثر في هذه القيمة س - 0 = س.

ضرب الصفر في أي قيمة عديدة يكون الناتج صفراً س * 0 = 0

قسمة أي عدد سوى الصفر على(0) يكون الناتج غير معروف.

تأملات حول الصفر:

· الصفر ليس سالباً أو موجباً

الصفر هو الرقم الوحيد الذي لا يعد سالبا أو موجبا، بل هو يمثل الحد بين الأرقام السالبة والموجبة. وهذه السمة تجعل الصفر نقطة البداية الطبيعية أو الأصل في أي تدريج مثل محاور الإحداثيات أو الترمومتر.

· الصفر ترتكز عليه جميع الأعداد

ويمتاز الصفر بصفات خاصّة استثنائيّة لا يتمتّع بها أيّ عدد آخر، إذ بعد انتهاء العدد تسعة، لا بد من اللجوء إلى الصّفر لكي تدخل الأعداد دورة جديدة ، وحين يصل العدّ إلى التّسعة عشر ، يتدخّل واحد ثان مع الصّفر ، من أجل ابتداء دورة جديدة ثانية . ومن هنا ، فالصّفر السّر الذي ترتكز عليه كل الأعداد ، وإليه تعود في النهاية لتتنامى وتعظم . لذلك يرمز الصّفر إلى الاستمرارية ، به يبدأ العد ، وبه ينتهي وبه تنتقل الأعداد من دورة عددية إلى أخرى ، ويستحيل على الأعداد الاستمرار من دونه . فالصفر هو رمز الاستمرارية والخلود ، هو رمز الغموض والمجهول أيضا. لأن السر الكبير يكمن في معرفة كنه الصفر، وكيف يعمل !

مرة أخرى نقول أن الصفر هو اللاوعي ... لكن كل رقم يضاف إليه الصفر ، أو يتواجد إلى جانبه ، يكتسب درجة وعي أسمى ! ترى ، أنّى للصفر هذا الوعي الذي يضيفه إلى الأرقام ؟!

الصفر تقوم عليه علوم الاتصالات والحسابات:

نعم تقوم علوم الحاسب والمعلومات أساساً على الصفر:

لعلك تستبعد هذه الحقيقة!ولكن لا تتسرع في الحكم واليك الإجابة:

يتعامل الحاسب مع البيانات بصورة رقمية فما معنى ذلك؟